解题思路：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
∵f′（x）=12x2-2ax-2b，
又因为在x=1处有极值，
∴a+b=6，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤(
a+b
2)2=9，
当且仅当a=b=3时取等号，
所以ab的最大值等于9．
故选：D．
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；基本不等式．
考点点评： 本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．