一个正四面体的顶点是单位立方体8个顶点中的一个,则 - 知识问答

一个正四面体的顶点是单位立方体8个顶点中的一个,则此四面体的体积为多少

1个回答

答：
正四面体的顶点是单位立方体8个顶点中的一个,
立方体ABCD-A1B1C1D1中,B1-ACD1是符合题意的正四面体
所以：
V (B1-ACD1)
=V (ABCD-A1B1C1D1) -4V (B1-ABC)
=1-4*(1/3)*1*1*(1/2)*1
=1-2/3
=1/3

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