解题思路:(1)利用直尺画一个长4厘米,宽2.5厘米的长方形即可;
(2)要使长方形内的半圆最大,长方形的长应为半圆的直径,然后再利用圆的周长公式计算出这个半圆所在圆周的一半,最后再加上一条直径即可;
(3)要使半圆内三角形的面积最大,那么这个半圆的直径应为三角形的底,半圆的半径为三角形的高即可,然后再利用三角形的面积公式底×高÷2进行计算即可得到答案.
根据要求作图如下:
(2)半圆的周长为:3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4,
=6.28+4,
=10.28(厘米);
答:长方形内最大半圆的周长为10.28厘米.
(3)最大三角形的面积为:4×(4÷2)÷2
=4×2÷2,
=4(平方厘米),
答:半圆内最大三角形的面积为4平方厘米.
点评:
本题考点: 画指定面积的长方形、正方形、三角形;画圆;圆、圆环的周长;三角形的周长和面积.
考点点评: 此题主要考查了圆的周长、面积公式的灵活应用及如何在长方形内作最大半圆、最大三角形的作图方法.