解题思路：（1）设ha=2k，hb=3k，hc=4k，根据三角形的面积公式列出等式，得出a：b：c=6：4：3，再由三角形的周长为26cm，即可得出答案；
（2）设三角形的面积为s，根据三角形的面积公式，可用含s的代数式分别表示a、b、c的值，再根据三角形三边关系定理列出不等式组，求解即可；
（3）设三角形的面积为s，由（2）知a=s，b=[2s/x]，c=[s/3]．显然a＞c，所以分两种情况进行讨论：①如果a为斜边；②如果b为斜边．对每一种情况，都可以利用勾股定理列出关于x的方程，解方程即可；
（4）设三角形的面积为s，由（2）知a=s，b=[2s/x]，c=[s/3]．显然a＞c，所以分两种情况进行讨论：①a=b；②b=c．对每一种情况，列方程求出解以后，利用三角形三边关系定理检验．
（1）设ha=2k，hb=3k，hc=4k，则12aha=12bhb=12chc，即12a×2k=12b×3k=12c•4k，∴2a=3b=4c，∴a：b：c=6：4：3，又∵a+b+c=26cm，∴a=12cm，b=8cm，c=6cm；（2）设三角形的面积为s，则s=12aha=a，s=12bhb=12bx，s=...
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形的周长、面积公式，三角形三边关系定理，勾股定理，等腰三角形的性质，综合性较强，有一定难度．设辅助未知数s是解题的关键．