Question

二次函数y=x平方+ax+a-3的图象与X轴的2个交点间最小距离为多少

Answer 1

设二次函数与X轴的两个交点为x1,x2（x1＞x2）

对于x1,x2 它们是x^2+ax+a-3=0的两解

所以有x1＋x2＝－a

x1＊x2＝a－3

x1－x2最小,即是求（x1－x2）^2最小

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4(a-3)=(a-2)^2+8大于等于8,即最小为8

所以x1-x2最小为根号8