Question

若sina+cosa=1,则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为?

Answer 1

因为sina+cosa=1，又（sina）^2+(cosa)^2=1,所以sina*cosa=0

（sina）^n+(cosa)^n=(（sina）^n+(cosa)^n)*(sina+cosa)

=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+sina*cosa*((sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1))

...