Question

线性代数问题三阶方阵方阵A的特征值为1,-1,2,则B=A3-2A2的特征值为---------

Answer 1

知识点:

设f(x)是x的多项式,a是A的特征值.则 f(a) 是 f(A) 的特征值

你的题目 f(x) = x^3 - 2x^2

所以 B =f(A) 的特征值为

f(1) = 1 - 2 = -1

f(-1) = -1 -2 = -3

f(2) = 8 - 8 = 0