函数y=(k²-4)x²+(k+1)x是正比例函数,则k²-4=0,得:k=2或k=-2.当k=2时,这个函数是y=3x,y随x的增大而增大,不符合;当k=-2时,这个函数是y=-x,y随x的增大而减小,满足.
所以k=-2,且这个函数是y=-x