△BDF是等边三角形吧?
证明：
∵△ABC是等边三角形,AE,BD是中线
∴AE=BD,AE⊥BC,且∠BAE=∠ABD=30°
∵△BDF是等边三角形
∴BF=BD=AE,∠FBD=60°
∴∠ABF=30°
∴∠ABF=∠BAE
∴BF‖AE
∵BF=AE,∠AEB=90°
∴四边形AEBF是矩形
△BDF是等边三角形吧?
证明：
∵△ABC是等边三角形,AE,BD是中线
∴AE=BD,AE⊥BC,且∠BAE=∠ABD=30°
∵△BDF是等边三角形
∴BF=BD=AE,∠FBD=60°
∴∠ABF=30°
∴∠ABF=∠BAE
∴BF‖AE
∵BF=AE,∠AEB=90°
∴四边形AEBF是矩形