Question

面a交面b=L1,面a交c=L2,面b交面c=L3,abc不重合,求证abc交与一点或两两平行

Answer 1

L1,L2∈面a,L2,L3∈面c,L1,L3∈面b

一个平面内的二条直线有二种可能,要么相交,要么平行

(1)若相交,则在面a内,L1,L2交于点A1；在面b内,L1,L3交于点B1；在面c内,L2,L3交于点C1

∵平面a、b、c两两相交于L1、L2、L3,∴A1,B1,C1必重合于一点；

(2)若平行,在面a内,L1//L2,在面b内L1//L3,∴L2//L3

即L1//L2//L3