已知命题p:方程x 2 +mx+1=0有两上不相等的负实根,命题q:不等式4x 2 +4(m-2)x+1>0的解集为R,

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  • 令f(x)=x 2+mx+1,若命题p真,则有

    △ = m 2 -4>0

    -

    m

    2 <0

    f(0)>0 ,解得 m>2.

    若命题q真,则有判别式△′=[4(m-2)] 2-16<0,解得 1<m<3.

    根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,可得命题p和命题q一个为真,另一个为假.

    当命题p为真、命题q为假时,m≥3.

    当命题p为假、命题q为真时,1<m≤2.

    综上可得,m的取值范围为[3,+∞)∪(1,2].