令f(x)=x 2+mx+1,若命题p真,则有
△ = m 2 -4>0
-
m
2 <0
f(0)>0 ,解得 m>2.
若命题q真,则有判别式△′=[4(m-2)] 2-16<0,解得 1<m<3.
根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,可得命题p和命题q一个为真,另一个为假.
当命题p为真、命题q为假时,m≥3.
当命题p为假、命题q为真时,1<m≤2.
综上可得,m的取值范围为[3,+∞)∪(1,2].
令f(x)=x 2+mx+1,若命题p真,则有
△ = m 2 -4>0
-
m
2 <0
f(0)>0 ,解得 m>2.
若命题q真,则有判别式△′=[4(m-2)] 2-16<0,解得 1<m<3.
根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,可得命题p和命题q一个为真,另一个为假.
当命题p为真、命题q为假时,m≥3.
当命题p为假、命题q为真时,1<m≤2.
综上可得,m的取值范围为[3,+∞)∪(1,2].