Question

设cos（-80°）=k，那么tan100°=______．

Answer 1

解题思路：先利用同角三角函数的基本关系式以及诱导公式求sin80°，然后化切为弦，求解即可．

∵sin80°=

1−cos 280°=

1−cos 2(−80°)=

1−k2，

所以tan100°=-tan80°=-

sin80°

cos80°=-

sin80°

cos(−80°)=-

1−k2

k．

故答案为：-

1−k2

k．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用．