某校参加数学竞赛有120名男生,80名女生,参加英语竞赛有120名女生,80名男生,已知该校总共有260名学生参加竞赛,

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  • 解题思路:首先根据参加数学竞赛有120名男生,参加英语竞赛有80名男生,其中75名男生都参加了,求得参加竞赛的男生一共有多少人.进而根据该校总共有260名学生参加竞赛,求得参加竞赛的女生一共有多少人.再根据参加数学竞赛有80名女生,参加英语竞赛有120名男生,求得都参加的女生竞赛人数.利用80名女生参加数学竞赛,从而求得没有参加英语竞赛的女生人数.

    男生一共有:120+80-75=125名.

    女生一共有:260-125=135

    设有x名女生两科竞赛都参加了.

    120+80-x=135

    x=65

    那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有:80-65=15名.

    故答案为15.

    点评:

    本题考点: 容斥原理.

    考点点评: 本题考查容斥定理.解决本题的关键是根据题意首先推断出两科都参加的人数,再算出两科都参加的女生人数.

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