首先,画出这个图形.然后你连接OE（辅助线）.
∵AB是直径,O点是圆心,∴OA=OE=OB
在△OAE中,OA=OE,∴∠OAE=∠OEA（等腰三角形定理）
∵∠BAC=45°,∴∠OAE=∠BAC=∠OEA=45°（∠OAE与∠BAC是同一个角）
∴∠AOE=90°
∴∠EOB=90°（邻角互补定理）
∵OB=OE 且∠EOB=90°
∴△EOB是等腰直角三角形.
∴∠EBO=45°.
∵AB=AC,且∠BAC=45°
∴在△BAC中,有∠ABC=∠ACB=（180°-45°）/2=67.5°
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE
∵∠ABC=67.5° ∠ABE=∠EOB=45°且∠EBC=∠ABC-∠ABE
∴∠EBC=22.5°