Question

如图所示,在梯形ABCD中,有一圆与梯形上底DC和两腰都相切,已知下底AB长为6,高为5,圆半径为1,求梯形的腰和下底夹

Answer 1

设上底为2x.圆与腰的切点为E.OB^2=（0.5AB）^2+(h-r)^2OB=5BE=√(OB^2-r^2)=2√6cos∠1=3/5,sin∠1=4/5cos∠2=2√6/5,sin∠2=1/5cos∠B=cos(∠1+∠2)=cos∠1cos∠2-sin∠1sin∠2=(6√6-1)/25