Question

自认数列NB的请进已知 一个数列的递推式为 ka(n-1)+d=a(n) 求证 它的通项公式为 a(n)=a(1)k^(

Answer 1

ka1+d=a2

ka2+d=a3

k(ka1+d)+d=a3

k^2a1+kd+d=a3

ka3+d=a4

k^3a1+k^2d+kd+d=a4

.

k^(n-1)a1+d(k^(n-1)+k^(n-2)+k^(n-3)+.+k^0)d=an