Question

如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA=0.5kg、mB=1k

Answer 1

解题思路：（1）对物体A受力分析，受重力、支持力和弹力，根据共点力平衡条件列式求解；（2）对AB整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解；（3）先对整体分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度，再对B分析并根据牛顿第二定律列式求解．

（1）对物体A，根据共点力平衡条件，有：

m_Agsinθ=kx₁

解得：

x₁=

mAgsin37°

k＝

0.5×10×0.6

100=0.03m=3cm

故：

L₁=L₀-x₁=10cm-3cm=7cm

（2）用一恒力F沿斜面方向拉物块A使AB一起向上做匀速运动，对AB整体，根据平衡条件，有：

F-（m_A+m_B）gsin37°=0

解得：

F=（m_A+m_B）gsin37°=（0.5+1）×10×0.6=9N

（3）用一恒力F=12N沿斜面向上拉物块A使AB一起向上加速运动，根据牛顿第二定律，有：

F-（m_A+m_B）gsin37°=（m_A+m_B）a…①

对物体B，根据牛顿第二定律，有：

kx₂-m_Bgsin37°=m_Ba…②

联立解得：

x₂=

mBF

mA+mB

k=

1×12

0.5+1

100=0.08m=8cm

故AB间的距离：

L₂=L₀+x₂=10cm+8cm=18cm

答：（1）物块AB间的距离L₁为7cm；

（2）现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使AB一起向上做匀速运动，力F的大小为9N；

（3）若用一恒力F=12N沿斜面向上拉物块A使AB一起向上运动，AB间的距离L₂为18cm．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是多次选择物体，受力分析后根据牛顿第二定律或者共点力平衡条件列式求解，不难．