Question

已知a=3i-4j,a+b=4i-3j.（其中i,j是轴x,y轴上的单位向量）求向量a.b的夹角

Answer 1

∵向量a=(3,-4),向量（a+b)=(4,-3),

∴向量b=(1,1)

∴向量a.b=1*3+(-4)*1=-1

│向量a│=√(3^2+(-4)^2)=√25=5

│向量b│=√(1+1)=√2

∴cos＜a,b＞=向量a.b/│向量a│*│向量b│

=-1/5√2=-√2/10

∴＜a,b＞=π-arccos√2/10