Question

已知奇函数f（x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在【—1,1】上的增函数

Answer 1

奇函数,则有奇次项系数为0,即a=c=0

f(x)=x^3+bx

f'(x)=3x^2+b 在[-1,1]上需不小于0.

在此区间上,f'(x)的最小值为f'(0)=b>=0,

因此有：b>=0

2.f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-1)=-1-b,最大值为f(1)=1+b

因此有：b^2-tb+1>=1+b

b^2>=(t+1)b

因此有t