Question

一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？

Answer 1

解题思路：设扇形的弧长，然后，建立关系式，结合二次函数的图象与性质求解最值即可．

设扇形面积为s，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为l-2r，

所以S=[1/2]（l-2r）r=-(r−

l

4)2+

l2

16．

故当r=[l/4]且α=2时，扇形面积最大．

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题．