长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此瞬时两杆的角

2个回答

  • B铰点有两杆的相互作用力,设该力的水平方向分量为f,在AB段f朝右,BD段f朝左,则有:

    BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定:FL/2+fL/2=mL²/12*ε1

    BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定(注意方向):F-f=ma

    加速度a可由角加速度表示:a=ε2*L+ε1*L/2

    AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定:fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2

    解得:

    f=-2F/7

    a=9F/(7m)

    ε1=30F/(7Lm)

    ε2=-6F/(7Lm)