Question

如图,已知抛物线y=x^2+2x+1-m于x轴交与A；B两点

Answer 1

假设存在P(x, y),使|PD|=|PC|,或|PD|=|DC|

若使|PD|=|PC|,则(x-1)^2+(y-4)^2=x^2+(y-3)^2

化简得 x+y=4,即P(x, y)也在直线x+y=4上,代入抛物线方程,若有解,则存在点P,否则再考虑|PD|=|DC|的情况

|PD|^2=(x-1)^2+(y-4)^2=|DC|^2=2,P的轨迹为（1,4）为圆心,半径为根号2的圆,求圆与抛物线在直线x=1右侧的交点即可