若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x - 知识问答

若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

1个回答

解题思路：先把（x²+px+q）（x²-2x-3）展开，合并同类项，再使x²，x³项得系数为0即可．
∵（x²+px+q）（x²-2x-3），
=x⁴-2x³-3x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q，
=x⁴+（p-2）x³-（2p-q+3）x²-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x²，x³项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．
点评：
本题考点：多项式乘多项式．
考点点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．

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