解题思路:先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B,再结合A⊆B,观察集合区间的端点之间的关系得到不等式,由不等式即可得到结论.
∵A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-2或x>b+2}
因为A⊆B,所以a+1≤b-2或a-1≥b+2,
即a-b≤-3或a-b≥3,
即|a-b|≥3.
故选D.
点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用;绝对值不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题.温馨提示:处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解.