在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与AC的距离为多少

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  • 设BC的中点为O,过O作BD1的垂线,交BD1与E,则OE的长就是所求异面直线的距离.

    Rt△DD1B∽Rt△EOB,

    DD1=a,BD1=√3a,OB=√2a/2,

    ∴OE/a=(√2a/2)/(√3a)

    ∴OE=√6a/6.

    异面直线的距离=√6a/6.

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