如图所示,位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd,ab长L1=1.0m,bd长L2=0.5m,线框的质量m=0.2kg,

1个回答

  • 解题思路:线框从达到最大速度到ab到达磁场的上边界PP′,线框的速度保持v0不变,根据动能定理研究从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力做功,线框中产生的焦耳热.

    从达到最大速度到线框的ab到达磁场的上边界PP′,线框的速度保持v0不变,故从线框自由下落至ab边进入磁场的过程中,由动能定理得:

    mg(h+L2)+W=[1/2]m

    v20

    又根据平衡条件得:mg=

    B2

    L21v0

    R,

    得:v0=[mgR

    B2

    L21=

    0.2×10×2

    12×12=4m/s

    联立得:W=

    1/2]m

    v20-mg(h+L2)=

    1

    2×0.2×42-0.2×10×(0.7+0.5)=-0.8J

    ab边进入磁场后,直到dc边到达磁场下边界QQ′的过程中,线框只在重力作用下做匀加速运动,磁通量不变,没有感应电流产生,整个线框的安培力为零,安培力做功也为零,故从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场的过程中安培力所做的功即:W=-0.8J

    根据功能关系可知线框中产生的焦耳热为:Q=|W|=0.8J

    答:从线框开始下落到ab边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中,线框中产生的焦耳热为0.8J.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 本题线框进入磁场的过程与汽车恒定功率起动类似,要会进行动态过程分析,并能理解功能关系在电磁感应问题中的应用.