解题思路：已知第一筐苹果的质量是第二筐的[3/5]，即此时第二筐苹果占总数的[5/3+5]，又从第一筐中拿出20千克放入第二筐，则第一筐苹果的质量是第二筐的[1/3]，即此时第二筐占总数的[3/1+3]，则这20千克占总数的[3/1+3]-[5/3+5]，根据分数除法的意义，两筐苹果共重：20÷（[3/1+3]-[5/3+5]）千克，根据分数乘法的意义，用总重乘原来第一筐苹果占总重的分率，即得原来第一筐苹果重多少千克．
20÷（[3/1+3]-[5/3+5]）×[3/3+5]
=20÷[1/8]×[3/8]
=60（千克）．
答：第一筐原有60千克．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 明确这一过程中，总量没有变化，根据已知条件求出这20千克占总量的分率是完成本题的关键．