解题思路：方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数得到x大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
去分母得：3（x+k）=2（x+3），
去括号得：3x+3k=2x+6，
移项合并得：x=6-3k，
根据题意得：6-3k＞0，6-3k≠-3，
解得：k＜2，k≠3，
则k的取值范围是k＜2．
故答案为：k＜2
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 此题考查了分式方程的解，注意本题分式方程有解，x不能为-3．
若方程[3/x+3＝2x+k]的根为正数，则k的取值范围是______．
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