Question

圆X^2+Y^2-4X+6Y-12=0过点（-1,0）的最大弦长为M,最小弦长为n,则M-N=?

Answer 1

x^2+y^2-4x+6y-12=0

x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

(x-2)^2+(y+3)^2=5^2

圆心(2,-3)半径5

到(-1,0)的距离为根号10

那么最小弦为垂直于圆心到定点的直线的弦,长为n=2*根号(25-10)=2根号15

最大弦长为直径M=10

M-N=10-2根号15