解题思路：利用诱导公式化简条件可得tan80°=-k，再利用同角三角函数的基本关系求得sin80°的值．
∵tan100°=k，又tan（180°-80°）=-tan80°，
∴tan80°=[sin80°/cos80°]=
sin80°
1−sin280°=-k，
解得 sin80°=
k
1+k2，
故答案为：
k
1+k2．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于中档题．
已知tan100°=k，则sin80°的值等于______．