解题思路：根据梯形的两腰平行和等腰梯形的性质证得2CB=BD，然后证明∠BDE=60°，利用有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形来证明等边三角形．
证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=[1/2]∠ABC=30°，
∵DC∥AB，
∴∠BDC=∠ABD=30°，
∴∠CDB=∠DBE
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
∵CF⊥BD，
∴F为BD的中点，
∵DE⊥AB，
∴DF=BF=EF，
由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，
∴△DEF为等边三角形．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；等边三角形的判定；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定方法，等边三角形最常用的判定方法是有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．