已知a-b=4,a+c=2b,那么：
b-c=a-b=4
则可知a>b>c
即边a是这个三角形的最大边
那么由大边对大角得：∠A=120°
由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-2bc*cos120°=b²+c²+bc
由于b=a-4,c=2b-a=a-8,所以可知a>8
而a²=(a-4)²+(a-8)²+(a-4)(a-8)
a²=a²-8a+16+a²-16a+64+a²-12a+32
2a²-36a+112=0
a²-18a+56=0
(a-14)(a-4)=0
解得a=14（另a=4不合题意舍去）