已知三角形的边长abc满足绝对值a-b-c加绝对值b-a-c加绝对值c-a-b等于54,且a比b比c

1个回答

  • 设a=3x

    因a:b:c=3:4:5,a=3x

    则b=4x,c=5x

    因三角形中任意两边之和大于第三边

    则b+c>a→a-b-c<0→| a-b-c|=-a+b+c

    a+c>b→b-a-c<0→| b-a-c|=a-b+c

    a+b>c→c-a-b<0→| c-a-b|=a+b-c

    | a-b-c|+| b-a-c|+| c-a-b|=-a+b+c+ a-b+c+a+b-c=a+b+c=54

    3x+4x+5x=54

    12x=54

    X=9/2

    a=3x=27/2

    b=4x=18

    c=5x=45/2