Question

又来一道数学题已知A=｛1,3,-x^3｝,B=｛x+2,1｝,是否存在实数x ,使得B是A的子集,若存在,求出集合A、

Answer 1

B是A的子集,则B中元素也是A中元素,比较AB有：

x+2=3或x+2=-x^3

当x+2=3,即x=1时,A=｛1,3,-1},B={1,3}

当x+2=-x^3,x^3+x+2=0,观察可知x=-1是方程一根用短除法：(x+1)(x^2-x+2)=0

于是x=-1,此时A=｛1,3,1},由于穷举法中不能有相同元素,应舍去

∴x=1,A=｛1,3,-1},B={1,3}