先将函数写出来,根据偶函数对称求出负数那边对应的图像,再根据周期函数求出再正数这边的函数.
当3≤x＜4时f（x）=x-2,
当4≤x≤5时f（x）=6-x,
由f(x)=f(x+2）知f（x）为周期函数
当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,
可得1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x
当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x
所以,当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x
剩下的代入就可以了,答案选A
其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|的图像画出,然后根据偶函数对称和周期可以将整个图像画出,然后就很容易得出答案了.若是只画出3到5的图像也可以利用周期函数性质,将sin,con什么的都计算成0到1之间的数.像sin1,sin2什么的知道大概就行了.
sinπ/6,cosπ/6、cos2/3π、sin2/3π很容易得到,1大于π/4(约等于0.8）,sin1同cos1关系也知道了,同样求出sin2、cos2关系,代入知第一个正确