（1）设g(x)=(x+1)ln(x+1)-x,对g(x)求导,得g'(x)=ln(x+1)
当x>0时g'(x)=ln(x+1)>0,所以g(x)在（0,正无穷）区间上是增函数
∴g(x)在(0,+∞)上最小值大于g（0）
∴g(x)在(0,+∞)上所有的值都大于g（0）
即g(x)＞g(0)
g(0)=0,∴当x>0时恒有g(0)>0,即,(x+1)ln(x+1)-x＞0,即(x+1)ln(x+1)>x
（2）y”+3y’+2y=6e^x
齐次
t^2+3t+2=0
t1=-1 t2=-2
Y=c1e^(-x)+c2e^(-2x)
特
A=1,不是特征方程t^2+3t+2=0的根 ,取 K=0
y*＝Be＾x
y’=Be＾x
y”=Be＾x
代入
B＝1
∴特解 y*=e^x
∴原式通解为 y=Y+y*= c1e^(-x)+c2e^(-2x)+e^x