Question

已知sinθ=[15/17]，θ是第二象限角，求cos（θ-[π/3]）的值．

Answer 1

解题思路：由sinθ=1517，θ是第二象限角，利用同角三角函数公式求出cosθ，代入cos（θ-π3）=cosθcosπ3+sinθsinπ3，由此得到cos（θ-π3）的值．

由于sinθ=[15/17]，θ是第二象限角，则cosθ=-

1−(

15

17)2=-[8/17]，

则cos（θ-[π/3]）=cosθcos[π/3]+sinθsin[π/3]

=-[8/17]×[1/2]+[15/17]×

3

2=

15

3−8

34，

故cos（θ-[π/3]）的值为

15

3−8

34．

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数公式及应用，关键是角的拆凑．