Question

怎么验证一个函数是否满足罗尔中值定理的条件

Answer 1

罗尔中值定理：

如果函数f(x)满足以下条件：

①在闭区间[a,b]上连续,

②在(a,b)内可导,

③f(a)=f(b),

则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

就更具定义来验证是否连续、可导.

连续就是在每个点的左右极限都等于函数值

可导就是在某点的邻域内有定义且左右导数都存在且相等