这个题中的滑动变阻器的滑片没动过,因此只相当于一个定值电阻R3
当开关只闭合一个时,就是一个串联电路：R1与R3串联,R2与R3串联,适用串联电路的分压定律.
R1/R3=U1/U3=3/2 R1=1.5*R3
R2/R3=U2/U3=2/1 R2= 2 *R3
两开关全闭合时,R1、R2并联,适用并联电路的分流定律.
I1/I2=R2/R1=2 *R3/1.5*R3=2/1.5=4/3
第二题更简单：
两个定值电阻R1R2和滑动变阻器组成串联电路,当滑动变阻器连接电路的阻值最小时（最小当然为0）,这时就只有R1R2接在电路中.
R1两端电压是电源电压的1/2；R2两端电压就是电源电压的（1-1/2）=1/2.这是两电阻串联,电压一样,阻值也就一样,即R1=R2（分压定律）.
当滑动变阻器接入电路阻值最大时,R2两端电压是电源电压的1/3,R1两端电压也是电源电压的1/3,滑动变阻器两端电压则是电源电压的（1-1/3-1/3）=1/3,三个电阻电压一样,三个的阻值也一样.
若电源电压不变,R1=10Ω,滑动变阻器的最大阻值也为10Ω.