Question

四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分

Answer 1

因为,在△ABC和△ADC中,AB = AD ,∠1 = ∠2 ,AC为公共边,

所以,△ABC ≌ △ADC ,

可得：BC = DC ；

因为,AB = AD ,CB = CD ,

所以,点A和点C都在线段BD的垂直平分线上,

可得：AC是线段BD的垂直平分线,即有：AC垂直平分BD.