Question

如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,DC=10,AF是∠DAB的角平分线,BE是∠ABC的角平分线,点E、F在边DC

Answer 1

1.∵AF平分∠DAB,AB∥DC

∴∠DAF=∠BAF=∠DFA

∴DF=DA=6

同理CE=CB=6

∴EF=6+6-10=2

易证△FEG∽△ABG

∴FG/AG=FE/AB=2/10=1/5

2.作FH⊥AB于H,FM∥AD,交AB于M

则AM=FM=6,AH=4AF/5,FH=3AF/5

HM=4AF/5-6

HM²+FH²=6²=36

AF=48/5