Question

如图所示，射线AM交圆O于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 。

Answer 1

证明：（1）作OP⊥AM于P，OQ⊥AN于Q，

连OA，可证△APO≌△AQO，

又由

，

得CP=EQ，

进而得AC=AE。

（2）图“略”，

由AC=AE可得∠ECM=∠CEN，

由AF为线段CE的垂直平分线知CF= EF，

得∠FCE=

∠FEC=∠MCE=

∠CEN，得证。