解题思路：根据一次函数y=kx+b（k≠0，b为常数）的性质可知，k＜0时，y随x的增大而增大；b＜0时，直线与y轴相交于负半轴，据此即可判断一次函数所过象限．
∵一次函数y=-3x-6中，
-3＜0，-b＜0，
∴一次函数图象过二、三、四象限，
故函数图象不过第一象限，
故选A．
点评：
本题考点： 一次函数的性质．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质，要熟悉：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．当b＞0时，该函数与y轴交于正半轴；当b＜0时，该函数与y轴交于负半轴．