如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点M、N - 知识问答

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，那么AM

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解题思路：由四边形ABCD是矩形，可得∠A=90°，然后设AM=x，则DM=AD-AM=2-x，由四边形MBND是菱形，可得BM=DM=2-x，又由勾股定理即可得方程：1²+x²=（2-x）²，解此方程即可求得答案．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
设AM=x，则DM=AD-AM=2-x，
∵四边形MBND是菱形，
∴BM=DM=2-x，
∵AB²+AM²=BM²，
∴1²+x²=（2-x）²，
解得：x=[3/4]，
∴AM=[3/4]．
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点：菱形的性质；矩形的性质．
考点点评：此题考查了菱形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

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