Question

证明：任何大于1的相邻的两个自然数互质

Answer 1

证明：

假设任意大于1的两个自然数不互质,即

n,n+1有大于1的公约数,则(n+1)-n=1也与n,n+1有大于1的公约数,而1的约数只有1,并不大于1

所以假设错误,即任意大于1的两个自然数互质