在三角形AB中,已知A(4,1),B(7,5),C

在三角形AB中,已知A(4,1),B(7,5),C(－4,7）,则BC边上的中线AD的长是?

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方法①：∵AB^2=(7-4)^2+(5-1)^2=25 BC^2=(-4-7)^2+(7-5)^2=125 AC^2=(-4-4)^2+(7-1)^2=100 ∴AB^2+AC^2=BC^2 ∴ABC是以BC为斜边的直角三角形∴AD=(1/2)BC=5√5/2 方法②：∵BC的中点是D ∴(7-4)/2=3/2,(5+7)/2=6 ∴D点坐标(3/2,6) ∴AD=√(4-3/2)^2+(1-6)^2=5√5/2