解题思路:(1)雨滴匀速下落时,受竖直向下的重力G、竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态,由平衡条件可以求出空气阻力;
(2)已知重力大小与下落距离,由功的公式W=Fs可以求出重力做的功;
(3)已知阻力大小由阻力与速度的关系可以求出雨滴匀速下落的速度;
(4)分析雨滴的运动过程,确定其速度变化规律,然后作图.
(1)雨滴匀速下落时,受竖直向下的重力G,
竖直向上的空气阻力F阻作用而处于平衡状态,
由平衡条件可得:F阻=G=2.5×10-3N;
答:该雨滴匀速下落时所受空气阻力是2.5×10-3N.
(2)雨滴匀速下落的距离为400m,
重力做功W=Gh=2.5×10-3N×400m=1J;
答:重力对雨滴做的功为1J.
(3)雨滴匀速下落时,F阻=2.5×10-3N,
∵F阻=kv2,∴v=
F阻
k=
2.5×10−3N
1×10−4N•s2/m2=5m/s;
答:雨滴匀速下落时的速度是5m/s.
(4)雨滴所受重力不变,开始下落时,雨滴速度较小,所受阻力较小,合力向下,雨滴向下做加速运动,当速度达到一定值后,雨滴所受重力与阻力相等,雨滴所受合力为零,处于平衡状态,做匀速直线运动,速度保持不变,雨滴的速度随时间变化关系如下图所示.
点评:
本题考点: 二力平衡条件的应用;功的计算.
考点点评: 对雨滴进行受力分析、应用平衡条件、认真审题从题中获取所需信息、分析清楚雨滴的运动过程是正确解题的关键.