Question

双曲线与直线相交问题y=kx+1与双曲线：2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A,B.是否有K令以线段AB为直径的圆

Answer 1

思路：1.联立直线方程和双曲方程,得到x1+x2的值,再利用x1+x2/2=圆心的横坐标

2.双曲的右焦点为(c,0).利用圆心的横坐标到(c,0|)的距离等于半径r,得到一个等式.

3.联立直线方程和双曲方程,得到弦长公式√1+k|x1-x2|=2r,则r=√1+k|x1-x2| / 2=圆心的横坐标到(c,0|)的距离

4.利用3中的等式,解出k.