不能证明等腰梯形,只能证明ABED是菱形：
作EF⊥BD于F∵∠BDE=∠DBC∴BE=DE∵EF⊥BD∴F为BD中点(EF垂直平分BD或等腰三角形三线合一)又∠BDC=90°∴EF为△BCD的中位线∴BE=BC/2(也可以用余角的关系证明DE=CE,从而得出E为BC中点,并且更简单)∵AD∥BCAD=BC/2=BE∴ABED是平行四边形又BE=DE∴ABED是菱形
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BDC=90度,点E为BC上的一点,角BDE=角DBC（有图）
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