Question

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,

Answer 1

取AC中点D,连接BD、B1D,可以证明：

①BD⊥AC；

②BB1⊥AC

则：AC⊥平面BB1D,则：

平面BB1D⊥平面AB1C

所以,角BB1D就是直线BB1与平面AB1C所成角,

则直角三角形BB1D中,BD=√3,BB1=√3,则：角BB1D=45°,即：直线BB1与平面AB1C所成角是45°.